El matemático francés Joseph Liouville, nació el 24 de marzo de 1809 en Saint-Omer, Francia. Se educo en la École Polytechnique de París entre 1825 y 1827. y luego en la École Nationale des Ponts et Chaussées (Escuela Nacional de Puentes y Carreteras) hasta 1830. En la École Polytechnique, Liouville recibió clases de André-Marie Ampère, quien reconoció su talento y lo animó a seguir su curso de física matemática en el Collège de France. En 1836.
Liouville fundó y se convirtió en editor del Journal des Mathématiques Pures et Appliquées (Revista de matemáticas puras y aplicadas), a veces conocido como Journal de Liouville, que hizo mucho para elevar y mantener el nivel de las
matemáticas francesas durante todo el siglo XIX. Los manuscritos del matemático francés Évariste Galois fueron publicados por primera vez por Liouville en 1846, 14 años después de la muerte de Galois.
En 1833 Liouville fue nombrado profesor de la École Centrale des Arts et Manufactures, y en 1838 pasó a ser profesor de análisis y mecánica en la École Polytechnique, cargo que ocupó hasta 1851, cuando fue elegido profesor de matemáticas en el Collège de Francia. En 1839 fue elegido miembro de la sección de astronomía de la Academia Francesa de Ciencias y al año siguiente fue elegido miembro de la prestigiosa Oficina de Longitudes.
Al comienzo de su carrera, Liouville trabajó en electrodinámica y teoría del calor. A principios de la década de 1830 creó la primera teoría integral del cálculo fraccionario, que generaliza el significado de los operadores diferenciales e integrales. A eso le siguió su teoría de la integración en términos finitos (1832-1833), cuyos principales objetivos eran decidir si determinadas funciones algebraicas tienen integrales que puedan expresarse en términos finitos (o elementales). También trabajó en ecuaciones diferenciales y problemas de valores en la frontera y, junto con Charles-François Sturm (ambos eran amigos devotos), publicó una serie de artículos (1836-1837) que crearon un tema completamente nuevo en el análisis matemático. La teoría de Sturm-Liouville, que sufrió una importante generalización a finales del siglo XIX, adquirió gran importancia en la física matemática del siglo XX, así como en la teoría de ecuaciones integrales.
En 1844, Liouville fue el primero en demostrar la existencia de números trascendentales números que no son raíces de ecuaciones algebraicas que tienen coeficientes racionales) mediante el empleo de una construcción denominada fracción
continua (Números de Liouville) y construyó una clase infinita de tales números. Ahora se sabe que el teorema de Liouville, relativo a la propiedad de conservación de medidas de la dinámica hamiltoniana (conservación de la energía total), es básico para la mecánica estadística y la teoría de la medida.
En análisis, Liouville fue el primero en deducir la teoría de funciones doblemente periódicas (funciones con dos períodos distintos cuya razón no es un número real) a partir de teoremas generales (incluido el suyo propio) en la teoría de funciones analíticas de una variable compleja (también conocida como funciones holomorfas o funciones regulares; una función de valores complejos definida y diferenciable en algún subconjunto del plano de números complejos). En teoría de números produjo más de 200 publicaciones, la mayoría de las cuales son en forma de notas breves.
Aunque casi todo ese trabajo se publicó sin indicar el medio por el cual obtuvo sus resultados, desde entonces se han aportado pruebas. En total, las publicaciones de Liouville comprenden unas 400 memorias, artículos y notas.
Liouville trabajó en una cantidad muy diversa de campos en matemáticas, incluyendo teoría de números, análisis complejo, topología diferencial, pero también en física matemática e incluso astronomía. Se le recuerda en particular por el teorema que lleva su nombre.
Joseph Liouville, murió el en París, Francia, el 8 de septiembre de 1882.
Referencia
? https://www.britannica.com/biography/Joseph-Liouville
? https://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Liouville