Glendenin fue uno de los científicos del Proyecto Manhattan que, en 1945, firmaron la petición de Szilard instando al presidente Harry S. Truman a no utilizar la primera bomba atómica «sin restricciones», pidiéndole que en su lugar «describiese y demostrase» su poder y diese a Japón «la oportunidad de considerar las consecuencias de la negativa a rendirse.»