El matemático y lógico inglés Augustus de Morgan, nació el 27 de junio de 1806 en Madura, India. Sus principales contribuciones al estudio de la lógica incluyen la formulación de las leyes de De Morgan y el trabajo que condujo al desarrollo de la teoría de las relaciones y surgimiento de la lógica simbólica o matemática moderna.
De Morgan se educó en Trinity College, Cambridge. En 1828 se convirtió en profesor de matemáticas en el recién creado University College de Londres, donde, excepto por un período de cinco años (1831-1836), enseñó hasta 1866, cuando ayudó a fundar y se convirtió en el primer presidente de la Sociedad Matemática de Londres. Una de sus primeras obras, Elementos de aritmética (1830), se distinguió por un tratamiento filosófico simple, pero completo de las ideas de número y magnitud. En 1838 introdujo y definió el término inducción matemática para describir el proceso que hasta entonces se había utilizado con poca claridad en las demostraciones matemáticas.
de Morgan fue uno de los matemáticos de Cambridge que reconocieron la naturaleza puramente simbólica del álgebra y era consciente de la posibilidad de que existieran álgebras que difieran del álgebra ordinaria. En su Trigonometría y álgebra doble (1849) dio una interpretación geométrica de las propiedades de los números complejos (números que involucran un término con un factor de la raíz cuadrada de menos uno) que sugirió la idea de cuaterniones. Hizo una útil contribución al simbolismo matemático al proponer el uso del solidus (trazo oblicuo) para la impresión de fracciones.
Las leyes que llevan el nombre de De Morgan son un par de teoremas dualmente relacionados que hacen posible la transformación de enunciados y fórmulas en formas alternativas y, a menudo, más convenientes. Conocidas verbalmente por Guillermo de Ockham en el siglo XIV, las leyes fueron investigadas a fondo y expresadas matemáticamente por De Morgan. Las leyes son: (1) la negación (o contradictoria) de una disyunción es igual a la conjunción de la negación de las alternativas, es decir, no (p o q) es igual a no p y no q, o simbólicamente ?(p ? q) ? ?p·?q; y (2) la negación de una conjunción es igual a la disyunción de la negación de las conjunciones originales, es decir, no (p y q) es igual a no p o no q, o simbólicamente ?(p·q) ? ?p ? ? q.
Al afirmar que la lógica, tal como venía de Aristóteles, tenía un alcance innecesariamente restringido, De Morgan hizo sus mayores contribuciones como reformador de la lógica. El renacimiento de los estudios de lógica, que comenzó en la primera mitad del siglo XIX, se produjo casi en su totalidad gracias a los escritos de De Morgan y otro matemático británico, George Boole. Existen formas alternativas y generalizaciones de las leyes de De Morgan en varias ramas de las matemáticas.
Augustus De Morgan, murió el 18 de marzo de 1871 en Londres, Inglaterra, Reino Unido.