La Habana, Cuba. – El polímata, matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia Jules Henri Poincaré, nace en Nancy, Francia, el 29 de abril de 1854. Poincaré es descrito a menudo como el último universalista capaz de entender y contribuir en todos los ámbitos de la disciplina matemática.

En 1862 ingresó en el Liceo de Nancy (entidad que hoy lleva el nombre de Lycée Henri Poincaré en su honor). En el curso de los once años demostró ser uno de los mejores alumnos en casi todas las materias que estudió. Su profesor de matemáticas lo describió como “un monstruo de las matemáticas”, afirmación que se vio respaldada por los premios que ganó en el concours général, competencia que involucraba a los alumnos más destacados de los liceos de Francia.

Ingresó en la prestigiosa École Polytechnique en 1873. Allí estudió matemáticas bajo la tutela de Charles Hermite, continuando su formación y llegando a publicar su primer artículo científico en 1874. Tras graduarse en 1875 o 1876, continuó su formación en la École des Mines. Allí siguió estudiando matemáticas en forma adicional a los contenidos de ingeniería en minas, y recibió su título de ingeniero en marzo de 1879.

Henri preparó su doctorado en ciencias matemáticas bajo la supervisión de Charles Hermite. Su tesis doctoral trataba sobre el campo de las ecuaciones diferenciales. Desarrolló un nuevo método para estudiar las propiedades de dichas ecuaciones. No solo encaró el problema de la determinación de la integral de esas ecuaciones, sino que fue la primera persona en estudiar sus propiedades geométricas. Por otra parte, se dio cuenta que dichas propiedades geométricas podían ser utilizadas para modelar el comportamiento de varios cuerpos en movimiento libre en el Sistema Solar. Poincaré obtuvo su doctorado en la Universidad de París en 1879.

En 1884, y como parte de los festejos conmemorativos por su sexagésimo cumpleaños a celebrar en 1889, el rey Óscar II de Suecia y Noruega, instituyó una competencia matemática, probablemente por iniciativa del matemático sueco Mittag-Leffler. La convocatoria del concurso se publicó a mediados de 1885 en las revistas Acta Mathematica y en Nature. Las bases establecían cuatro problemas, aunque dejaban abierta la posibilidad de resolver cualquier otro. El primero, propuesto por Karl Weierstrass, es conocido como problema de n cuerpos y está relacionado con determinar la estabilidad del Sistema Solar. En julio de 1887 Poincaré contesta a una carta previa diciendo que se presenta al concurso con dicha cuestión. Como la considera prácticamente irresoluble, trabaja ampliando sus estudios sobre una restricción, el problema de los tres cuerpos. Su memoria, presentada en mayo de 1888, fue tan notable que el jurado decidió declararle ganador, confirmándolo el monarca en enero de 1889, un día antes del aniversario del real nacimiento.

La conclusión principal de Poincaré establecía que la evolución de un sistema como el ejemplificado era extremadamente caótica, en el sentido de que una pequeña perturbación en el estado inicial (como por ejemplo una mínima variación en la posición inicial de un cuerpo) podía llevar eventualmente a un estado radicalmente diferente. Por lo tanto, si con los instrumentos de medición disponibles no se puede detectar esa mínima variación, sería imposible predecir el estado final del sistema. Uno de los integrantes del jurado, Karl Weierstrass, afirmó: “Si bien este trabajo no puede ser considerado como la solución completa del desafío presentado, es de tal importancia que su publicación marcará el comienzo de una nueva era en la historia de la Mecánica Celeste”.

Durante la revisión previa a su publicación en la revista Acta el editor detectó algunas imprecisiones. Comunicadas a Poincaré para que las aclarase, este contestó el 1 de diciembre (con el número ya impreso) que se trataba de un error grave. Su arreglo condujo a nuevos descubrimientos por parte de Poincaré, las órbitas doblemente asintóticas (posteriormente las renombraría como homoclínicas) y que hoy se consideran los comienzos de la teoría del Caos. La memoria corregida fue publicada en 1890. Es de destacar que el dinero del premio por ganar el concurso no alcanzó a los gastos que tuvo que abonar Poincaré por la retirada del número con la versión errónea de 1889.

En 1893, Poincaré ingresó en el Bureau des Longitudes de Francia, donde se le encomendó la tarea de la sincronización de los horarios del mundo. En 1897, apoyó una iniciativa (finalmente rechazada) de decimalizar la medida circular, y con ello el tiempo y la longitud. Poincaré (1900) analizó la “fabulosa invención” del tiempo local de Lorentz (no estaba al tanto de que el concepto lo introdujo en realidad Woldemar Voigt en 1887), y manifestó que el concepto surge cuando se trata de sincronizar dos relojes en movimiento, mediante la emisión de señales luminosas que se supone viajan a la misma velocidad en ambas direcciones en un marco de referencia en movimiento. En La medida del tiempo (Poincaré, 1898), el autor analizó la dificultad de establecer la simultaneidad a distancia, y concluyó que la misma puede ser establecida por convención. También discutió el “postulado de la velocidad de la luz”, y formuló el Principio de la Relatividad según el cual ningún experimento mecánico o electromagnético puede diferenciar entre un estado de movimiento uniforme y el estado de reposo.

Se puede apreciar entonces que Poincaré fue un intérprete constante (y por momentos un crítico constructivo) de la teoría de Lorentz. Fue en esencia un filósofo, interesado en el “significado profundo” de las cosas. De esa forma, llegó a interpretar la teoría de Lorentz en términos del Principio de la Relatividad, y al hacerlo llegó a numerosas conclusiones que hoy están asociadas con la Teoría de la Relatividad Especial. En su trabajo de 1900, Poincaré analizó la recarga de un objeto físico cuando emite un flujo de radiación en una dirección dada. Allí demostró que, de acuerdo con la teoría de Maxwell-Lorentz, esa emisión de radiación podía ser considerada como un “fluido ficticio” con densidad equivalente a e/c², donde e es la densidad energética; este resultado es muy similar a la ecuación de Einstein m= E/c² ó E= Ec², que ese dedujo en 1905, aunque su significado físico es distinto.

Einstein recurrió en artículos sucesivos (1905-1906) a los aspectos formales del artículo de Poincaré para mejorar, con la ayuda de Max Planck, la demostración de la ecuación, y gracias a la nueva interpretación resolvió las paradojas a las que llegó Poincaré. En obras posteriores, Poincaré expuso que la masa no era equivalente a la energía, con lo que reafirmaba su idea inicial de que se trataba de una conveniencia matemática. A pesar de sus importantes contribuciones, en obras posteriores a 1905, año en que Einstein formuló la teoría de la relatividad, Poincaré se mostró fiel al concepto del éter y de sus implicaciones físicas.

Jules Henri Poincaré, muere en París, Francia, el 17 de julio de 1912.