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El matemático y astrónomo escocés James Gregory, nació el 6 de noviembre de 1638 en Drumoak, Aberdeenshire, Escocia, actual Reino Unido. Entre sus logros más notables, figuran aportaciones al cálculo integral y a los desarrollos en serie en el campo de las matemáticas, y al descubrimiento de las redes de difracción en óptica. Estudió en el Marischal College en Aberdeen, y en 1663 se estableció en Londres. En 1664 viajó a Italia y trabajó en la Universidad de Padua. Fue profesor en las universidades de St. Andrews y Edimburgo. De él se ha dicho que fue el matemático británico más notable de su siglo después de Newton.

Hijo de un sacerdote anglicano, Gregory recibió una educación temprana por parte de su madre. Después de la muerte de su padre en 1650, fue enviado a Aberdeen, primero a la escuela primaria y luego al Marischal College, donde se graduó en 1657.

Después de graduarse, Gregory viajó a Londres donde publicó Optica Promota (1663; “El avance de la óptica”). En ese trabajo analizó las propiedades refractivas y reflectantes de lentes y espejos basándose en varias secciones cónicas y desarrolló sustancialmente la teoría del telescopio de Johannes Kepler En el epílogo describe un tipo de telescopio reflector que con el tiempo llevaría su nombre: el telescopio tipo Gregory o “gregoriano”. El fundamento de ese telescopio se basa en la utilización de un espejo secundario parabólico, que elimina la aberración cromática y la aberración esférica que se producía en los telescopios refractores.

El diseño del telescopio atrajo la atención de varios científicos, como Robert Hooke, el físico de Oxford que finalmente construiría el instrumento diez años más tarde, y Sir Robert Moray, miembro fundador de la Royal Society. Ese tipo de telescopios está en desuso, pues actualmente existen modelos más optimizados; sin embargo, algunos radiotelescopios como el ya desaparecido, de Arecibo, utilizaba ópticas gregorianas.

Según su propio testimonio, él no tenía habilidades prácticas para construirlo, y no pudo hallar ningún óptico que lo hiciera. En el libro también se menciona un método para calcular la distancia entre la Tierra y el Sol, valiéndose del tránsito de Venus. Ese fue el primer método fiable utilizado para determinar el valor de la unidad astronómica (UA), hasta la aparición de los modernos sistemas láser y radar.

En 1663, Gregorio visitó La Haya y París antes de establecerse en Padua, Italia, para estudiar geometría, mecánica y astronomía. Mientras estuvo en Italia, escribió Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura (1667; “La verdadera cuadratura del círculo y de la hipérbola”) y Geometriae Pars Universalis (1668; “La parte universal de la geometría”). En el trabajo anterior utilizó una modificación del método de agotamiento de Arquímedes para encontrar las áreas del círculo y las secciones de la hipérbola. En su construcción de una secuencia infinita de figuras geométricas inscritas y circunscritas, Gregory fue uno de los primeros en distinguir entre series infinitas convergentes y divergentes. En ese último trabajo, Gregory recopiló los principales resultados entonces conocidos sobre la transformación de una clase muy general de curvas en secciones de curvas conocidas (de ahí la designación «universales»), la búsqueda de las áreas delimitadas por dichas curvas y el cálculo de los volúmenes de sus sólidos de revolución.

Gracias a sus tratados italianos, Gregory fue elegido miembro de la Royal Society a su regreso a Londres en 1668 y nombrado miembro de la Universidad de St. Andrews, Escocia. Aunque Gregory no publicó más artículos matemáticos después de su regreso a Escocia, su investigación matemática continuó. En 1670 y 1671 comunicó al matemático inglés John Collins una serie de resultados importantes sobre expansiones en series infinitas de varias funciones trigonométricas, incluida lo que ahora se conoce como la serie de Gregory para la función arcotangente.

En el libro Vera circuli et hyperbolae quadratura, se estudia la posibilidad de calcular el área de círculos e hipérboles mediante series infinitas convergentes. Un año más tarde, el libro se reeditaría, mostrando los métodos de obtención de volúmenes de sólidos de revolución. También se especula en torno a la existencia de los números trascendentales, se deduce la imposibilidad de resolver el problema de la cuadratura del círculo, y realiza aportaciones en los polinomios de Taylor y la primera prueba del Teorema fundamental del cálculo integral.

En 1671, o quizás antes, redescubrió un teorema originalmente formulado por el matemático indio Madhava de Sangamagrama, la serie del arcotangente. La fórmula había sido usada por Madhava para calcular dígitos de ?, y posteriormente fue empleada en Europa para el mismo fin, si bien más tarde se descubrieron fórmulas más eficientes. Gregory también descubrió de la red de difracción, que permite separar la luz en distintas longitudes de onda. Realizó la observación haciendo pasar la luz del sol a través de una pluma de ave.

El alcance del trabajo de Gregory sólo se conoció y apreció desde la publicación de James Gregory: Tricentenary Memorial Volume (ed. por H.W. Turnbull; 1939), que contiene la mayoría de sus cartas y manuscritos póstumos

James Gregory, murió en Edimburgo, Escocia, actual Reino Unido, en octubre de 1675.

 

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