El matemático y astrónomo, Al-K?sh?, nace en 1380, en K?sh?n, Persia, actual Irán. El primer acontecimiento conocido con certeza en la vida de al-K?sh? es su observación de un eclipse lunar el 2 de junio de 1406, desde K?sh?n. Su obra más antigua que se conserva es, La escalera del cielo, 1407, un tratado astronómico dedicado a un visir local. Alrededor de 1413-1414, al-K?sh? terminó el Kh?q?n? Z?j. La primera de sus obras principales, ese conjunto de tablas astronómicas (z?j). Aun buscando un mecenas, al-K?sh? completó dos obras en 1416, Tratado sobre la explicación de los instrumentos de observación y La excursión al jardín, sobre el método de construcción del instrumento llamado placa de los cielos, que describe un dispositivo (ahora conocido como ecuador) que inventó para determinar las posiciones planetarias.

De 1417 a 1420 Ul?gh Beg fundó una madraza (escuela islámica para el estudio de teología, derecho, lógica, matemáticas y ciencias naturales) en Samarcanda, actual Uzbekistán, a la que invitó a los más grandes eruditos de su reino. Tras su llegada alrededor de 1420)-K?sh? era el principal astrónomo y matemático de la nueva institución. (Hasta el asesinato de Ul?gh Beg en 1449 y la posterior represión política, Samarcanda era el centro científico más importante del reino islámico). En 1424 se inició la construcción de un gran observatorio en Samarcanda, dotado con el mejor equipamiento disponible. Al-K?sh? ofrece un vívido relato de la vida académica en Samarcanda durante la construcción del observatorio en dos cartas sin fecha a su padre en K?sh?n. Además de incluir información interesante sobre la construcción del edificio del observatorio y los instrumentos astronómicos, esas cartas caracterizan a al-K?sh? como el colaborador y consultor más cercano de Ul?gh Beg.

Al-K?sh? produjo sus mayores obras matemáticas después de su llegada a Samarcanda. En 1424 completó el Tratado sobre la circunferencia, una obra maestra computacional en la que determinó el valor de 2? a 9 lugares sexagesimales. (Al-K?sh? trabajó exclusivamente en base 60; su resultado equivale a 16 decimales de precisión, eclipsando con creces los 6 decimales logrados por el matemático chino Zu Chongzhi y estableciendo un récord que duró casi 200 años. En la introducción al-K?sh? observa que un pequeño error en el valor estimado de ? resulta en un gran error al calcular la circunferencia de círculos enormes, como la esfera celeste. Para calcular el tamaño del universo con un error menor que el ancho del pelo de un caballo (una unidad de medida persa estándar ? 1/36 de pulgada), al-K?sh? usó un polígono con 3 × 228 lados para estimar ?.

La obra más conocida de Al-K?sh? es Clave de la aritmética, completada en 1427. Esa obra enciclopédica instruye en la solución de una amplia gama de problemas de astronomía, topografía y finanzas mediante el uso de la aritmética, definida por al-K?sh? como “la ciencia que consiste en reglas básicas para encontrar incógnitas numéricas a partir de cantidades conocidas relevantes”. La excelencia pedagógica del Mift?? al-?is?b queda atestiguada por las numerosas copias que se hicieron a lo largo de los siglos siguientes.

En su tercera obra maestra, Tratado sobre la cuerda y el seno, calcula el seno de 1 correcto hasta 10 lugares sexagesimales. Esa precisión fue esencial para la exactitud de las Tablas Astronómicas de Ul?gh Beg. Sin embargo, no está claro si al-K?sh? completó el tratado él mismo o si lo completó después de su muerte su colega Q?d? Z?dah al-R?m?. Al-K?sh? fue asesinado frente al observatorio de Samarcanda el 22 de junio de 1429, probablemente por orden de Ul?gh Beg.