La Habana, Cuba. – Philosophiæ naturalis principia mathematica (del latín: Principios matemáticos de la filosofía natural), también conocido simplemente como Principia, es una obra publicada por Isaac Newton el 5 de julio de 1687 a instancias de su amigo Edmund Halley, donde recoge sus descubrimientos en mecánica y cálculo matemático. Ese trabajo marcó un punto de inflexión en la historia de la ciencia y es considerada, por muchos, como la obra científica más importante de la historia. Su publicación se había demorado enormemente dado el temor de Newton a que otros intentaran apropiarse de sus descubrimientos. Sin embargo, Edmund Halley presionó a Newton hasta que publicara; Newton se lo agradece en las primeras páginas del libro. Los tres libros de esa obra contienen los fundamentos de la física y la astronomía escritos en el lenguaje de la geometría pura. El Libro I contiene el método de las «primeras y últimas razones» y, bajo la forma de notas o escolios, se encuentra como anexo del Libro III la teoría de las fluxiones. Aunque esa obra monumental le aportó un gran renombre, resulta un trabajo difícil de leer en la actualidad dado el lenguaje y tono utilizados. Es por ello, que por ejemplo en el cálculo diferencial, es la notación de Leibniz la que se utiliza en la actualidad, más intuitiva y que facilita los cálculos, y no la de Newton.

En el campo de la mecánica recopiló en su obra los hallazgos de Galileo y enunció sus tres famosas leyes del movimiento. De ellas pudo deducir la fuerza gravitatoria entre la Tierra y la Luna y demostrar que esta es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, multiplicando ese cociente por una constante llamada constante de gravitación universal. Tuvo además la gran intuición de generalizar esa ley a todos los cuerpos del universo, con lo que esa ecuación se convirtió en la ley de gravitación universal. El ejemplar de la primera edición de los Principia que perteneció a Newton, conteniendo anotaciones y correcciones manuscritas, se encuentra en la Biblioteca Wren del Trinity College de Cambridge. Existió una polémica concerniente a quién había sido el inventor del cálculo, título que se disputaron Newton y Leibniz. Lo cierto es que si bien Leibniz publicó antes sus ideas, Newton había elaborado toda su teoría mucho antes, pero se demoró en publicarla.

Éste es el resumen de seis segmentos del Philosophiæ naturalis principia mathematica de Isaac Newton, esas partes son: definiciones, axiomas, un fragmento del Libro Primero y del Libro Segundo con su escolio, otro segmento del Libro Tercero y el escolio general. El libro comienza con un conjunto de definiciones de los conceptos que va a utilizar. Define materia, cantidad de movimiento, fuerza insita de la materia,[3] fuerza impresa, fuerza centrípeta, cantidad absoluta de una fuerza, cantidad acelerativa de una fuerza y cantidad motriz de una fuerza. La parte de axiomas o leyes del movimiento comienza indicándonos las famosas tres leyes de Newton.

• Primera ley: Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas.

• Segunda ley: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa, y se hace en la dirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza.

• Tercera ley: Para toda acción hay siempre una reacción opuesta e igual. Las acciones recíprocas de dos cuerpos entre sí son siempre iguales y dirigidas hacia partes contrarias.

A esas leyes le siguen una lista de corolarios en donde explica: cómo sumar fuerzas, cómo es que una fuerza se puede separar en dos componentes, la conservación de momento de un sistema y la conservación del momento del centro de masa de un sistema, que aunque no demuestra dice que lo hace en el Lema XXIII. Esa sección también termina con un escolio, en el que indica no ser el autor de esas leyes ya que son “principios aceptados por los matemáticos”. Le da el crédito a Galileo que trabajó con proyectiles y movimiento parabólico, y a Wren, Wallis y Huygens, “los mejores geómetras de nuestro tiempo”, que trabajaron con impactos. Explica una serie de experimentos para mostrar la certeza de las leyes.