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El físico, ingeniero eléctrico, radiotelegrafista y matemático inglés Oliver Heaviside, nació en Camden Town, Londres Reino Unido, el 18 de mayo de 1850. Introdujo los números complejos en el análisis de circuitos, inventó una nueva técnica para resolver ecuaciones diferenciales (equivalente a la transformada de Laplace), desarrolló de forma independiente el cálculo de vectores, y reescribió las ecuaciones de Maxwell en el formato comúnmente usado hoy en día. Moldeó de forma relevante el modo en que las ecuaciones de Maxwell eran entendidas y aplicadas, en las décadas posteriores a la muerte de Maxwell.

Su formulación de las ecuaciones telegráficas fue comercialmente relevante durante su propia vida, a pesar de que pasaron inadvertidas durante un largo tiempo, debido a que pocos estaban familiarizados por entonces con su novedosa metodología. A pesar de que sus relaciones con el establishment científico fueron complicadas durante la mayor parte de su vida, Heaviside remodeló el campo de las telecomunicaciones, las matemáticas y la ciencia.

Su primer trabajo publicado data de julio de 1872 y apareció en la revista English Mechanic con la firma «O.»; trataba de un método de comparación de fuerzas electromotrices descubierto por Heaviside en 1870. En febrero de 1873 publicó su primer trabajo en la Philosophical Magazine, la más importante revista de física de la época. Esa vez se trataba de la optimización del puente de Wheatstone, instrumento de medida bien conocido en la práctica de telegrafistas y de físicos, pero que hasta entonces no había encontrado un tratamiento matemático riguroso. Ese artículo le dio a conocer entre las personalidades científicas más importantes del momento, como Lord Kelvin y Maxwell.

Durante los cuarenta años siguientes Heaviside produjo un flujo ininterrumpido de trabajos, que vieron la luz sobre todo en revistas periódicas, como The Electrician, Philosophical Magazine o Nature, hasta totalizar más de tres mil densas páginas. Esas colaboraciones se publicaron luego regularmente en forma de libro, constituyendo las obras que se reseñan en la bibliografía.

El tema fundamental de las investigaciones iniciales de Heaviside fue la propagación de las señales por las líneas telegráficas, especialmente la distorsión que sufrían a su paso por líneas subterráneas o de cable submarino. El fenómeno había adquirido actualidad en 1853 cuando Latimer Clark lo observó por primera vez en la línea anglo-holandesa, sometiéndolo a la atención de Faraday, quien lo estudió y lo consideró una prueba de sus propias ideas sobre el campo electromagnético, en concreto sobre los «efectos transversales de las corrientes»

Todo ello ponía en duda la viabilidad misma del proyectado cable trasatlántico, de longitud hasta entonces desusada. Lord Kelvin elaboró en 1855 una teoría del telégrafo eléctrico en la que combinaba las ideas de Faraday con las ecuaciones de Fourier sobre la difusión del calor en un cuerpo sólido, llegando a la conclusión de que el retardo de las señales se debía a la combinación de la resistencia y la capacitancia del cable, creciendo según el cuadrado de la longitud de éste. Se trataba así de un fenómeno inevitable, que limitaba la velocidad de transmisión, pero que podía superarse si se prestaba la debida atención tanto a las características eléctricas de los cables como a la utilización de aparatos muy especiales para la emisión y la recepción, junto con técnicas de transmisión también seleccionadas cuidadosamente.

Esas consideraciones no fueron aceptadas inicialmente sin reservas (como lo serían luego) y el cable quedó tendido en 1858. Su operación inicial fue en cambio decepcionante, inutilizándose al cabo de un mes escaso de servicio y sirviendo tan solo para demostrar la corrección de las ideas de Kelvin, a cuyo cargo quedó el proyecto y operación de una nueva línea, finalizada en 1866 y que fue un éxito.

Aunque Gustav Kirchhoff había incluido la autoinducción en la teoría de las líneas largas ya en 1857, su propuesta no tuvo repercusión alguna. Heaviside se convirtió en cambio en su apóstol. «La autoinducción es la salvación» decía en 1897 «Si el amor es lo que mueve al mundo, la autoinducción es lo que mueve las ondas a su través.» Esa posición chocó frontalmente con la mantenida por el ingeniero W. H. Preece, que llegó a ser el jefe supremo del servicio de telégrafos y teléfonos británico, quien se atenía a la primitiva opinión de que la autoinducción era siempre nociva en una línea de comunicación y había de minimizarse. La confrontación perduró hasta la muerte de Preece y costó no pocos sinsabores a Heaviside.

La primera edición del Tratado sobre la electricidad y el magnetismo de Maxwell se publicó en 1873 y Heaviside lo estudió inmediatamente, quedando profundamente impresionado por su contenido, aunque inicialmente no comprendió bien su novedad (como la mayoría de los lectores contemporáneos), sobre todo en lo relacionado con las ondas electromagnéticas y su propagación por el medio (el éter como dieléctrico). El aparato matemático utilizado, basado en cuaterniones, también superaba sus capacidades del momento. Por todo ello dedicó varios años a su estudio profundo y en 1876 comenzó a citarlo en sus propios trabajos. La temprana muerte de Maxwell en 1879 supuso un cambio radical de circunstancias, pues no podían esperarse ya aportaciones del maestro a una teoría muy necesitada de ellas y de ser dada a conocer al público.

Heaviside tomó sobre sí esa tarea y, según su propia confesión, empezó a realizarla conscientemente desde 1882. Pero no se limitó a una repetición del contenido del Tratado como «texto sagrado», sino que realizó una reelaboración, una depuración y una ampliación del mismo que dio como resultado lo que la ciencia actual conoce como teoría de Maxwell. Hoy suele hablarse como cosa evidente de «las cuatro ecuaciones de Maxwell», pero conviene saber que el verdadero número de las que contiene el Tratado es de trece. La síntesis final y la clarificación teórica que representan las cuatro ecuaciones se debieron a la labor, primero independiente y luego conjunta, de Heaviside y de Hertz.

En su apropiación, reelaboración y difusión de la teoría maxwelliana Heaviside contó con la decisiva colaboración de otros físicos ingleses, a los que se ha llamado «los maxwellianos», fundamentalmente G. F. FitzGerald y O. Lodge en los primeros años, añadiéndose luego J. Larmor, aunque la relación de Heaviside con este último fuese menos armoniosa que con los otros.

A pesar de su implicación en ella, Heaviside no consideraba que la teoría maxwelliana estuviese concluida o que tuviese la última palabra. No consideró siquiera que los experimentos de Hertz de 1886-1888 fuesen una prueba irrefutable de su corrección. Los problemas que planteaba el movimiento del éter y su mismo concepto estaban ahí para demostrarlo y una complicación más vino a significar el creciente papel teórico del electrón en los años finales del siglo XIX junto a sus confirmaciones experimentales, que obligaron a modificar los conceptos de carga y de corriente maxwellianos. Heaviside participó activamente en la extensión de las ecuaciones de campo a las cargas móviles (electrones) y proporcionó algunas de las primeras soluciones completas.

La representación simbólica de magnitudes físicas dotadas de orientación fue un proceso de consolidación lenta, que fue realizándose a lo largo del siglo XIX, empezando por los números complejos, aplicables al plano. Su generalización al espacio fue naturalmente más difícil todavía. Tal era el propósito de la teoría de cuaterniones de W. R. Hamilton. En el estudio del electromagnetismo resulta esencial disponer de una notación concisa y eficaz para el manejo de vectores espaciales y Maxwell había usado los cuaterniones, pero utilizándolos muchas veces de manera simplificada. Para los propósitos pedagógicos y sistematizadores de Heaviside esto no era suficiente, por lo que elaboró el análisis vectorial como un álgebra independiente, formulada en la que sigue siendo su forma actual en el capítulo III de Electromagnetic theory.

Allí se contienen también las razones de su rechazo de la teoría cuaterniónica, asunto sobre el que mantuvo hasta el final de su carrera encendidas polémicas con P. G. Tait, su principal expositor y defensor. De todos modos, el cálculo vectorial era prácticamente desconocido para los ingenieros y físicos de su época (Heaviside tuvo que enseñárselo a Hertz), lo que contribuyó a dificultar la comprensión de los escritos de Heaviside, a pesar de los denodados esfuerzos pedagógicos de este, hasta el punto de que su amigo Lodge los calificase no solo de difíciles, sino incluso de «excéntricos y en ciertos aspectos repelentes».

Fue también uno de los creadores del cálculo mediante operadores, cálculo operativo o cálculo operacional, de tanta utilidad posterior en ingeniería, a cuya elaboración y exposición dedicó buena parte de su actividad de los años 1894 a 1898, recogida en el volumen segundo de Electromagnetic theory. Aunque el método no se generalizó hasta después de su muerte, se lo ha considerado como uno de los tres grandes avances matemáticos del último cuarto del siglo XIX.

Heaviside concebía las matemáticas como una ciencia experimental y despreciaba a los «matemáticos puros» académicos. Sus matemáticas no se ocupaban de demostraciones o de teoremas de existencia, sino de resolver problemas físicos, cuyas relaciones funcionales son sencillas y no requieren el análisis exhaustivo de todas las posibilidades abstractas. Ni que decir tiene que la opinión que de él y sus métodos tenían los matemáticos profesionales no era en correspondencia muy buena.

Oliver Heaviside, murió en Torquay, Inglaterra, Reino Unido, el 3 de febrero de 1925.

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